Định nghĩa của căn bậc hai là gì? Lý thuyết và thực hành của căn bậc hai là gì? Định nghĩa của căn bậc hai là gì? … Trong phạm vi các bài viết sau, chúng ta cùng xem qua định nghĩa căn bậc hai và một số nội dung liên quan nhé!
Định nghĩa của căn bậc hai là gì?
Căn bậc hai: trong đó a là một biểu thức đại số, ( sqrt {a} ) được gọi là căn bậc hai của a và a được gọi là công thức căn hoặc công thức sau. Căn hộ
Căn bậc hai của một số a là một số x sao cho (x ^ {2} ) = a, hay nói cách khác, bình phương của một số x bằng a.
Ví dụ về căn bậc hai
4 và – 4 là căn bậc hai của 16 vì (4 ^ {2} ) = ((- 4) ^ {2} ) = 16.
Tính chất của căn bậc hai
- Mỗi số thực không âm a có một căn bậc hai không âm duy nhất, được gọi là căn bậc hai chính, ký hiệu là ( sqrt {a} ). Ở đây, ( sqrt {} ) được gọi là một ký hiệu cấp tiến.
- Ví dụ: căn bậc hai chính của 9 là 3, ký hiệu ( sqrt {9} ) = 3, bởi vì (3 ^ {2} ) = 3 × 3 = 9 và 3 là một số âm.
- ( sqrt {x ^ {2}} ) = ( mid x mid )
- = x if (x geq 0 )
- = -x nếu (x <0 )
- (a <b ) & lt; = & gt; ( sqrt {a} < sqrt {b} ).
- ( sqrt {xy} ) = ( sqrt {x} ). ( sqrt {y} )
Xác định căn bậc hai của số âm và số phức
- Căn bậc hai của một số âm là một số chỉ tồn tại trong một tập hợp rộng hơn được gọi là tập hợp các số phức.
- Bình phương của tất cả các số. Cả số dương và số âm đều là số dương, và bình phương của 0 bằng 0, do đó không có số âm nào có căn bậc hai thực.
- Một số mới, được ký hiệu là i (đôi khi là j, đặc biệt là trong điện, trong đó “i” thường được dùng để mô tả dòng điện), được gọi là đơn vị ảo, được định nghĩa là (i ^ {2} ) = – 1. Từ đây chúng ta có thể hình dung i là căn bậc hai của – 1, nhưng lưu ý rằng ((- i) ^ {2} ) = (i ^ {2} ) = – 1 Vậy -i là cũng là căn bậc hai của -1. Theo quy ước này, căn bậc hai chính của -1 là i. Hay nói một cách tổng quát hơn, nếu x là bất kỳ số không âm nào thì – căn bậc hai chính của x là ( sqrt {-x} ) = (i sqrt {x} )
- với tất cả ngoại trừ số 0 Với mọi số phức z khác, có hai w sao cho (w ^ {2} ) = căn bậc hai chính của z và nghịch đảo của nó.
Trên đây là tổng hợp kiến thức về định nghĩa căn bậc hai, nếu bạn còn thắc mắc hay thắc mắc hãy để lại lời nhắn bên dưới chúng tôi sẽ giải đáp từng bạn một. Hi vọng bài viết về chủ đề định nghĩa căn bậc hai này đã cung cấp những kiến thức bổ ích cho quá trình học tập của các bạn. Cảm ơn! Nếu thấy hay, hãy chia sẻ nhé ^^
Khoa học liên quan:
- Căn bậc hai của số phức
- Có bao nhiêu căn bậc hai trong số 9
- Căn bậc hai của số thực âm a là
- Các bài tập và lời giải về căn bậc hai lớp 9
- Lý thuyết Căn bậc hai và hằng đẳng thức
- Ví dụ về Định nghĩa Căn bậc hai không âm
- Định nghĩa và giải thích Căn bậc hai là gì Bài tập
Để biết thêm chi tiết, vui lòng xem bài giảng của ông Quảng bên dưới:
(Nguồn: www.youtube.com)