Chuyên mục
Hỏi Đáp

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau là tứ diện gì?

tứ diện là gì? if cho tứ diện đều oabc có đôi oa, ob, oc vuông góc với nhau đ ể khối tứ diện có tên là gì, có những tính chất đặc biệt nào làm cho nó khác với một tứ diện đều? đây chắc hẳn là thắc mắc của rất nhiều người, đặc biệt là những bạn đang tìm hiểu về hình học không gian. vậy hãy cùng tìm câu trả lời cho câu hỏi này qua bài viết sau đây.

tứ diện là gì?

Một tứ diện là một hình bao gồm bốn đỉnh trong không gian ba chiều. bốn mặt của tứ diện là 4 tam giác và có sáu cạnh. tứ diện là hình dạng ba chiều đơn giản nhất.

cho tứ diện oabc có oa ob oc đôi một vuông góc với nhau

Tứ diện là hình bao gồm bốn đỉnh trong không gian ba chiều, có sáu cạnh và có bốn mặt đều là 4 tam giác

Tứ diện gồm bốn đỉnh là A, B, C, O thường ký hiệu là (OABC). Ta có thể coi bất kì điểm nào trong số các điểm A, B, C, O là đỉnh của tứ diện. Đối diện với đỉnh là mặt hình tam giác được gọi là đáy. Chẳng hạn, nếu chọn đỉnh O là đỉnh của tứ diện OABC thì mặt tam giác (ABC) là mặt đáy.

tứ diện có đường cao là 4 đoạn thẳng hạ từ một đỉnh xuống mặt dưới đối diện. Diện tích của tứ diện thường được tính như đối với một hình chóp, bằng một phần ba diện tích của đáy nhân với đường cao tương ứng.

một số tứ diện đặc biệt như sau:

  • tứ diện đều: tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau.
  • tứ diện vuông: tứ diện có các góc ở đỉnh là góc vuông.
  • một tứ diện gần đều: một tứ diện có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

Cho một tứ diện oabc có đôi oa, ob, c vuông góc với nhau thì có phải là tứ diện không?

nếu bài toán cho tứ diện oabc có oa, ob hoặc c đôi một vuông góc với nhau thì tứ diện oabc được gọi là tứ diện vuông.

Ngoài ra, một tứ diện có các cạnh đối diện vuông góc với nhau được gọi là tứ diện trực tâm. vì vậy bạn có thể thấy rằng tứ diện vuông cũng là một loại tứ diện trực tâm đặc biệt và có tất cả các tính chất đặc trưng của tứ diện trực thoi.

cho tứ diện oabc có oa ob oc đôi một vuông góc với nhau

Tứ diện vuông là dạng đặc biệt của tứ diện trực tâm, và có tất cả những tính chất đặc trưng của tứ diện trực tâm

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, ta có một số tính chất đặc biệt của tứ diện vuông OABC như sau:

  • vẽ đường độ cao từ mặt trên hoặc mặt dưới (abc), được gọi là độ cao oh. ta có h là trực tâm của tam giác abc.
  • 1oh2 = 1oa2 + 1ob2 + 1oc2
  • tam giác abc luôn là tam giác nhọn.

Công thức tính thể tích của khối tứ diện vuông oabc được tính như sau.

voabc = 13oa. sabc (do oa (abc) nên oa là chiều cao của tứ diện)

= ngày 13. 12ob.oc (vì ob vuông góc với oc)

= 16 oa.ob.oc

Trên đây là một số tính chất đặc trưng khi cho một tứ diện oabc với oa, ob, oc trùng nhau các góc vuông với nhau . Tôi hy vọng đây là kiến ​​thức hữu ích cho bạn. Mong rằng sắp tới các em sẽ học được nhiều kiến ​​thức thú vị khác về toán học nói chung và hình học nói riêng.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.