Hệ số góc của đường thẳng trong mặt phẳng – Toán Thầy Định

Độ dốc của một đường trong mặt phẳng là một chủ đề quan trọng liên quan đến cả đại số và hình học. coi phần đại số giống như viết phương trình của đường thẳng tiếp tuyến. hoặc liên quan đến hình học, chẳng hạn như viết phương trình của một đường trên mặt phẳng. vậy hệ số góc là gì và cách tìm nó như thế nào? mọi thứ sẽ được hướng dẫn trong bài viết này.

hệ số góc là gì

độ dốc (độ dốc) của một đường có thể được hiểu là độ dốc của đường đó.

về mặt đại số, nếu đường thẳng có phương trình y = ax + b thì hsg của đường thẳng là a . chẳng hạn, đường thẳng y = 2 có hsg là 0. đường thẳng y = −2x + 3 có hsg là −2. và đường thẳng song song với trục tung x = a rõ ràng không thể xác định được hsg.

Về mặt hình học , hsg của một đoạn thẳng là tiếp tuyến của góc tạo bởi đoạn thẳng và chiều dương của trục ox . ví dụ đường thẳng y = x (tia phân giác của góc phần tư thứ nhất) có hsg là 1. tan45º = 1. từ đó suy ra đường thẳng y = x tạo với chiều dương của trục ox một góc 45º.

cách tìm hệ số góc k của một đường

Để tìm hệ số góc k của đường thẳng khi chúng ta biết phương trình tổng quát, chúng ta chỉ cần vẽ đồ thị y theo x. thì hệ số ‘của x là hệ số’ của dòng. trong trường hợp phương trình tham số, chúng ta quay lại phương trình tổng quát và làm lại.

ví dụ 1:

tìm hệ số góc k của đường thẳng 3x + y-2 = 0.

giải pháp:

chúng ta có: 3x + y-2 = 0 ⇔y = -3x + 2.

vì vậy hsg của dòng là k = -3.

ví dụ 2:

giải pháp:

mối quan hệ giữa vị trí tương đối của đường trong phòng và độ dốc của hệ thống

Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng là -1. Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau nếu chúng có độ dốc bằng nhau.

ví dụ 1:

trong mặt phẳng Oxyz cho điểm a (1; 2) và đường thẳng d: y = 2x + 2. Viết phương trình đường thẳng d ‘đi qua và song song với đường thẳng d.

giải pháp:

ví dụ 2:

trong mặt phẳng Oxyz cho điểm a (1; 2) và đường thẳng d: y = 2x + 2. viết phương trình đường thẳng d ‘đi qua a và vuông góc với đường thẳng d.

giải pháp:

Chúc bạn thành công!

xem thêm: đồ thị của hàm số là gì?

• tìm tập hợp các hàm trong lớp 10

  hàm chẵn lẻ, cách xem xét hàm chẵn lẻ