Số hữu tỉ là gì, vô tỉ là gì. Q – R – I – Z là tập hợp số gì

Toán học là một phần không thể thiếu trong cuộc sống, học tập và làm việc. Từ những phép tính đơn giản đến những bài toán khó và thậm chí là những món thông thường mua hàng ngày đều cần đến toán học.

Toán học phong phú, vô hạn luôn là chủ đề để nhiều người học hỏi và tận dụng. Trong bài này chúng ta nói về số hữu tỉ, số vô tỉ là gì? Cũng như phân biệt các bộ số để các bạn hiểu rõ hơn nhé!

Số hữu tỉ là gì?

• Khái niệm

  Một số hữu tỉ là một tập hợp các số có thể được viết dưới dạng phân số (thương số). Đó là, một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ được viết dưới dạng a / b, trong đó a và b là các số nguyên, nhưng b không được bằng 0

  q là tập hợp các số hữu tỉ. Vậy ta có: q = {a / b; a, b∈z, b ≠ 0}

  • Thuộc tính

    • Tập hợp các số hữu tỉ là tập hợp đếm được.
    • Dạng nhân của số hữu tỉ là a / b * c / d = a * c / b * d
    • Dạng nhân của số hữu tỉ là a / b: c / d = a * d / b * c
    • Nếu một số hữu tỉ là một số hữu tỉ dương thì nghịch đảo của nó là một số hữu tỉ tỉ lệ âm và ngược lại. Tức là tổng của một số hữu tỉ và nghịch đảo của nó là 0.

    

    Ví dụ:

    Phép nhân các số hữu tỉ: 3/2 * 5/7 = 3 * 5/2 * 7 = 15/14

    Phép chia các số hữu tỉ: 4/5: 3/7 = 4 * 7/3 * 5 = 28/15

    Số hữu tỉ 3/2, số đối của nó là (-3/2). Tổng của hai số 3/2 + (- 3/2) = 0

    Số vô tỉ là gì?

    • Khái niệm

      Số vô tỉ là số có thể được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số vô tỉ được biểu diễn bằng i. Bạn cần nhớ rằng các số thực không phải là số hữu tỉ, có nghĩa là bạn không thể biểu diễn chúng dưới dạng tỷ lệ như a / b (trong đó a, b là các số nguyên).

      • Thuộc tính

        Tập hợp các số vô tỉ là không đếm được.

        Ví dụ:

        Số vô tỉ: 0,1010010001000010000010000001 … (đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn)

        Căn bậc hai số 2: 2 (căn bậc 2)

        pi (π): 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288… ..

        Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ là gì?

        • Số hữu tỉ bao gồm số thập phân lặp lại vô hạn và số vô tỉ là số thập phân lặp lại vô hạn.
        • Số hữu tỉ là phân số và số vô tỉ có nhiều loại khác nhau
        • Số hữu tỉ đếm được, số vô tỉ không đếm được

        Mối quan hệ của các tập dữ liệu

        Các ký hiệu cho bộ số:

        n: tập hợp các số tự nhiên

        n *: tập hợp các số tự nhiên khác 0

        z: tập hợp các số nguyên

        q: tập hợp các số hữu tỉ

        i: tập hợp các số vô tỉ

        Ta có: r = q ∪ i.

        Tập n; z; q; r.

        Mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp là: n ⊂ z ⊂ q ⊂ r

        

        Kết luận: Những kiến ​​thức về số vô tỉ và số hữu tỉ mà chúng tôi chia sẻ trên đây, hi vọng sẽ giúp các bạn giải toán và vận dụng thành thạo vào cuộc sống. Sống cuộc sống của chính bạn!