Thứ Hai, Tháng Hai 6, 2023
VANHOAHOC
  • Login
No Result
View All Result
VANHOAHOC

Ma trận bậc thang (Echelon matrix) | Maths 4 Physics & more

admin by admin
8 Tháng Mười Hai, 2022
in Chưa phân loại
0
0
SHARES
2
VIEWS
Share on FacebookShare on Twitter

I. Các phép toán cơ bản và phép biến đổi ma trận:

Phép biến đổi các hàng (dòng) của ma trận sau đây được gọi là phép biến đổi sơ cấp của các hàng (dòng)

Related posts

Con voi tiếng Anh là gì: Định nghĩa, ví dụ Anh Việt

16 Tháng Mười Hai, 2022

Từ chỉ trạng thái là gì?

16 Tháng Mười Hai, 2022

1.Nhân tất cả các phần tử của một dòng với cùng 1 số khác 0, ( Biến dòng ia lần dòng i), ký hiệu: d_i rightarrow a.d_i thành

2.Cộng các phần tử của một dòng đã nhân cho cùng 1 số vào các phần tử tương ứng của 1 dòng khác. (Biến dòng i thành dòng i cộng a dòng j), ký hiệu: d_i rightarrow d_i + a.d_j

3. Đổi vị trí hai hàng. (hoán vị dòng i và dòng j với nhau), ký hiệu: d_i leftrightarrow d_j

Tương tự ta cũng thực hiện các phép biến đổi cơ bản trên các cột như sau:

1.Nhân tất cả các phần tử của một cột với cùng 1 số khác 0, ( Biến cột i thành a lần cột i), ký hiệu: c_i rightarrow a.c_i

2.Cộng các phần tử của một cột đã nhân cho cùng 1 số vào các phần tử tương ứng của 1 cột khác. (Biến cột i thành cột i cộng a cột j), ký hiệu: c_i rightarrow c_i + a.c_j

3. Đổi vị trí hai cột. (hoán vị cột i và cột j với nhau), ký hiệu: c_i leftrightarrow c_j

Các phép biến đổi cơ bản của một hàng hoặc cột được gọi chung là các phép biến đổi chính.

Hai. Ma trận bước:

2.1 Định nghĩa:

1. Nếu một hàng (hoặc cột) của ma trận a chỉ chứa các phần tử bằng 0 thì nó được gọi là hàng 0 – Hàng 0 – (cột 0), ngược lại, nếu hàng (cột) của ma trận a Một hàng (cột) có ít nhất 1 phần tử khác 0 được gọi là hàng (cột) khác 0.

2. Phần tử khác 0 đầu tiên của một hàng (từ trái sang) hoặc một cột (từ trên xuống) được gọi là phần tử cơ sở (trục) của hàng (hoặc cột)

3. a là ma trận khác không cấp m x n trên k (m, n 2) được gọi là ma ​​trận cấp bậc hàng (cấp bậc hàng) nếu nó có các đặc điểm sau:

3.1 Hoặc là a không có số không, hoặc số không của a luôn nằm dưới đường thẳng khác không.

3.2 Nếu a có ít nhất hai dòng khác 0, thì với bất kỳ dòng nào trong hai dòng khác 0 của nó, phần tử cơ sở của hàng dưới luôn nằm bên phải cột chứa phần tử cơ sở của hàng trên.

3. a là một ma trận khác không cấp m x n k (m, n ≥ 2), được gọi là ma ​​trận cấp bậc cột, nếu nó có các đặc điểm sau:

3.1 Hoặc a không có cột 0 hoặc cột 0 của a luôn ở bên phải các cột khác 0.

3.2 Nếu a có ít nhất hai cột khác 0, thì đối với bất kỳ hai cột khác không nào của nó, phần tử cơ sở của cột bên phải luôn nằm dưới hàng chứa phần tử cơ sở của cột bên trái.

p>

4. Ma trận cấp bậc hàng hoặc cột được gọi chung là ma ​​trận cấp bậc. Ma trận có cả dạng cấp hàng và cấp cột và có phần tử cơ sở luôn bằng 1 trong mỗi hàng và cột được gọi là ma ​​trận cấp chính tắc.

Bằng trực giác, chúng ta sẽ thấy ma trận cấp hàng và ma trận cấp cột sẽ có dạng như sau:

Ví dụ:

Xét : A = left [ { begin{array}{ccccc} 1 & 3 & 5 & 7 & 9 \ 0 & 2 & 4 & 6 & 8 \ 0 & 0 & 0 & 1 & 6 \ 0 & 0 & 0 & 0 & 5 \ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \ end{array}} right]

Vậy a không phải là cấp bậc của hàng vì phần tử khác 0 đầu tiên của hàng 5 không nằm bên phải cột chứa phần tử khác 0 đầu tiên của hàng 4.

Tuy nhiên, nếu áp dụng phép biến đổi sơ cấp dòng bằng cách biến đổi d_5 leftrightarrow d_5 - { dfrac{1}{5}} d_4 ta có:

left [ { begin{array}{ccccc} 1 & 3 & 5 & 7 & 9 \ 0 & 2 & 4 & 6 & 8 \ 0 & 0 & 0 & 1 & 6 \ 0 & 0 & 0 & 0 & 5 \ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ end{array}} right]

Chúng tôi nhận được một ma trận cấp bậc hàng.

2.2 Định lý:

Mỗi ma trận có thể rút gọn thành bậc thang bằng phép biến đổi cơ bản của hàng (cột)

Previous Post

Kiểm Xét của IRS | Internal Revenue Service

Next Post

Chứng khoán cơ sở là gì? Điểm khác biệt của chứng khoán cơ sở và chứng khoán phái sinh? – Finhay

Next Post

Chứng khoán cơ sở là gì? Điểm khác biệt của chứng khoán cơ sở và chứng khoán phái sinh? - Finhay

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

RECOMMENDED NEWS

Khái niệm dược động học /dược lực học (PK/PD) và ứng dụng

6 tháng ago

&quotQuả Lê&quot trong Tiếng Anh là gì: Định Nghĩa và Ví dụ

4 tháng ago

Những mẫu hình xăm mini cute đẹp nhất

4 tháng ago

[Tips] Thiết kế biệt thự vườn 150m2 đẹp lôi cuốn

4 tháng ago

FOLLOW US

BROWSE BY CATEGORIES

  • Không có chuyên mục

POPULAR NEWS

  • Cờ 3 Sọc Là Gì? Tại Sao Cờ 3 Sọc Bị Cấm Trên Toàn Việt Nam

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • Tìm hiểu Làng lồn và làng cù lồn, chợ lồn ở đâu ở Việt Nam

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • Dằn dơ là gì? Những điều cần biết về dằn dơ trong bài xì dách

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • SA – CH là gì? Nghĩa của SA và CH trong đồng hồ và các lĩnh vực khác

    0 shares
    Share 0 Tweet 0
  • Top 150 hình nền thiên nhiên 4K đẹp nhất thế giới cực nét

    0 shares
    Share 0 Tweet 0

caodangoto chuyên đánh giá xe ô tô bằng cả trái tim tâm huyết của những người yêu xe. Tạp chí so sánh các dòng xe hơi ở ...

Follow us on social media:

Recent News

  • Con voi tiếng Anh là gì: Định nghĩa, ví dụ Anh Việt
  • Từ chỉ trạng thái là gì?
  • Test kháng nguyên là gì? Một số điều cần lưu ý về test nhanh kháng nguyên COVID-19 | Medlatec

Category

  • Không có chuyên mục

Recent News

Con voi tiếng Anh là gì: Định nghĩa, ví dụ Anh Việt

16 Tháng Mười Hai, 2022

Từ chỉ trạng thái là gì?

16 Tháng Mười Hai, 2022

© 2023 Văn Hóa Học

No Result
View All Result

© 2023 Văn Hóa Học

Welcome Back!

Login to your account below

Forgotten Password?

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.

Log In