định nghĩa, phân loại và đặc điểm của sóng cơ. các phương trình sóng cơ phụ thuộc thời gian và không gian được trình bày rất chi tiết.
bạn đang xem: biên độ sóng là gì
sóng cơ học và sự truyền dẫn
a.theory
1. sóng cơ học- định nghĩa- phân loại
+ sóng cơ học là những dao động truyền qua môi trường.
+ khi có sóng cơ truyền, chỉ có pha dao động của các hạt vật chất truyền đi và các hạt vật chất dao động quanh một vị trí cân bằng cố định.
+ sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền của sóng. ví dụ như sóng trên mặt nước, sóng trên dây cao su.
sóng + sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương song song với phương truyền của sóng.
ví dụ: sóng âm thanh, sóng trên lò xo.
2. đặc điểm của sóng hình sin
+ biên độ sóng a : là biên độ dao động của một phần tử của môi trường mà sóng truyền qua.
+ chu kỳ sóng t : là chu kỳ dao động của một phần tử của sóng môi trường truyền qua.
+ tần số f: là nghịch đảo của chu kỳ sóng: f = ( frac {1} {t} )
+ tốc độ truyền sóng v: là tốc độ lan truyền của dao động trong môi trường. phụ thuộc vào bản chất của môi trường ( (v_ {r} & gt; v_ {l} & gt; v_ {k} ) ) và vào nhiệt độ (n hiệt độ của môi trường tăng lên, tốc độ lan truyền tăng tốc độ truyền nhanh hơn)
+ bước sóng λ : là quãng đường sóng truyền được trong một chu kỳ. λ = vt = ( frac {v} {f} ).
+ bước sóng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trong cùng một phương truyền sóng.
+ khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất của sóng dao động cùng pha là ( frac { lambda {2} ).
+ khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên sóng nơi dao động bậc hai là ( frac { lambda} {4} ).
+ khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của sóng dao động cùng pha là: kλ.
+ khoảng cách giữa hai điểm trên sóng nơi dao động cùng pha là: (2k + 1) ( frac { lambda} {2} ).
+ lưu ý: có (n – 1) bước sóng giữa n (đỉnh) đỉnh.
3. phương trình sóng:
a.at nguồn o: uo = aocos (ω t)
b.at m theo hướng truyền sóng :
um = amcosω (t-∆ t)
Nếu bỏ qua sự mất mát năng lượng trong quá trình lan truyền thì biên độ sóng tại o và m bằng nhau: ao = am = a.
thì : um = acosω (t – ( frac {x} {v} )) = acos 2π ( ( frac {t} {t} – frac {x )} { lambda} )) với t ≥ x / v
chung: tại điểm o: uo = acos ( ω t + φ).
d.at m cách o một khoảng x theo phương truyền sóng .
* sóng truyền theo chiều dương của trục ox:
um = amcos (ωt + φ – ( omega frac {x} {v} )) = amcos (ωt + φ- (2 pi frac {x} { lambda} )) tx / v
* sóng truyền theo chiều âm của trục ox:
um = amcos (ωt + φ + ( omega frac {x} {v} )) = amcos (ωt + φ + (2 pi frac {x} { lambda} ))
– tại một điểm xác định m trong sóng trung: x = const; um là một hàm điều hòa đối với t với chu kỳ t.
– tại một thời điểm cụ thể t = const; um là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian x với chu kỳ.
e. lệch pha giữa hai điểm ở khoảng cách xm, xn: ( delta varphimn} = omega frac {x_ {n} -x_ {m}} {v} = 2 pi frac {x_ {n} – x_ {m}} { lambda} )
+ nếu 2 điểm m và n dao động cùng pha thì:
( delta varphimn} = 2k pi leftrightarrow 2 pi frac {x_ {n} -x_ {m}} { lambda} = 2k pi leftrightarrow x_ {n} – x_ {m } = k lambda (k in z) )
+ nếu 2 điểm m và n dao động cùng pha thì:
( delta varphimn} = (2k + 1) pi leftrightarrow 2 pi frac {x_ {n} -x_ {m}} { lambda} = (2k + 1) pi ) ( leftrightarrow x_ {n} -x_ {m} = (2k + 1) frac { lambda} {2} (k in z) )
+ nếu 2 điểm m và n dao động cùng pha thì:
( delta varphimn} = (2k + 1) frac { pi} {2} leftrightarrow 2 pi frac {x_ {n} -x_ {m}} { lambda} = (2k +1) frac { pi} {2} ) ( leftrightarrow x_ {n} -x_ {m} = (2k + 1) frac { lambda} {4} (k in z) )
-nếu 2 điểm m và n cùng phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x:
( delta varphi = omega frac {x} {v} = 2 pi frac {x} { lambda} )
(nếu 2 điểm m và n nằm trên sóng và cách nhau một khoảng d thì : ( delta varphi = frac {2 pi d} { lambda} ) )
– vì vậy 2 điểm m và n trong sóng:
+ dao động cùng pha khi: d = kλ
+ dao động cùng pha khi: d = (2k + 1) ( frac { lambda} {2} )
+ dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) ( frac { lambda} {4} )
với k = 0, ± 1, ± 2 …
lưu ý: các đơn vị của x, x1, x2, d, l và v phải tương ứng với nhau.
f. Trong hiện tượng truyền sóng trong dây, dây được nam châm điện kích thích dao động với tần số dòng điện f nên tần số dao động của dây là 2f.
b. ví dụ
ví dụ 1: một người đang ngồi trên bãi biển thấy có 10 ngọn sóng truyền qua trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng là 10m.Tìm tần số sóng và tốc độ truyền sóng.
a. 0,25hz; 2,5m / s giây. 4hz; 25m / s c. 25hz; 2,5m / s d. 4hz; 25cm / s
hướng dẫn giải: xét tại một điểm có 10 sóng đi qua tương ứng với 9 kỳ. t = ( frac {36} {9} ) = 4 giây. xác định tần số của dao động. (f = frac {1} {t} = frac {1} {4} = 0,25hz ). tốc độ sóng : ( lambda = vt rightarrow v = frac { lambda} {t } = frac {10} {4} = 2,5 (m / s) ) .
để áp dụng
ví dụ 2 : một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. phương trình sóng tại một điểm trên sợi dây: u = 4cos (20π t – ( frac { pi x} {3} )) (mm). với x: tính bằng mét, t: tính bằng giây. tốc độ của sóng trên sợi dây có giá trị.
a. 60mm / s giây. 60 cm / giây c. 60 m / s d. 30mm / s
câu lệnh giải : chúng ta có = ( frac { pi x} {3} ) (= frac { 2 pi x} { lambda} ) = & gt; λ = 6m = & gt; v = λ.f = 60 m / s (lưu ý: x được đo bằng mét).
answer c người nộp đơn
ví dụ 3 : một sóng cơ truyền theo phương của ox với biên độ không đổi giả định. tại o, dao động có dạng u = acosωt (cm). tại thời điểm m cách tâm dao động hoặc là ( frac {1} {3} ) thì bước sóng tại thời điểm là 0,5 chu kì, vậy bước sóng là 5 cm? Phương trình nào sau đây thỏa mãn phương trình dao động tại m:
a. (u_ {m} = acos ( omega t- frac {2 lambda} {3}) cm ) b. (u_ {m} = acos ( omega t- frac { pi lambda} {3}) cm )
c. (u_ {m} = acos ( omega t- frac {2 pi} {3}) cm ) d. (u_ {m} = acos ( omega t- frac { pi} {3}) cm )
chọn c
hướng dẫn giải: sóng truyền từ o đến m mất thời gian: t = ( frac {d} {v} = frac { lambda} {3v} ) phương trình của dao động theo m có dạng: (u_ {m} = acos omega (t- frac {1. lambda} {v.3}) ) .with v = λ / t .deduce: ta if: ( frac { omega} {v} = frac {2 pi} {t. frac { lambda} {t}} = frac {2 pi} { lambda} ) rồi (u_ { m} = acos ( omega t- frac {2 pi. lambda} { lambda .3}) ) o: (u_ {m} = acos ( omega t- frac {2 pi} {3}) cm )
c. bài tập
đăng 1 : một người đang quan sát một chiếc phao trên biển thấy nó nhấp nhô lên xuống. đặt 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp là 24m. tốc độ của sóng trên mặt biển là
a. v = 4,5 m / s b. v = 12 m / s. c & aacute; c. v = 3m / s d. v = 2,25m / s
Bài 2: một sóng cơ truyền dọc theo trục x có phương trình (u = 5cos (6 pi t- pi x) ) (cm), trong đó t bằng sang s, x đo bằng m. tốc độ sóng này là
a. 3 m / s. b. 60 m / s. c.
xem thêm: hệ thống iso là gì? nhận thông tin về các tiêu chuẩn iso và chứng nhận iso?
<3 tốc độ của sóng là 40 cm / s. viết phương trình sóng ở khoảng cách m hoặc d = 50 cm.
a. (u_ {m} = 5cos (4 pi t-5 pi) (cm) ) b. (u_ {m} = 5cos (4 pi t-2,5 pi) (cm) )
c. (u_ {m} = 5cos (4 pi t- pi) (cm) ) d. (u_ {m} = 5 cos (4 pi t-25 pi) (cm) )
bài 4: trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ truyền theo phương ox với phương trình sóng u = 2cos (10πt – πx) (cm) (trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). m, n là hai điểm trên cùng một phía cách nhau 5 m. Đúng lúc phần tử m đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử n
a. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. b. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
c. nằm trong phạm vi tích cực. d. ở vị trí ký quỹ âm.
post 5: cho phương trình sóng: (u = asin (0,4 pi x + 7 pi t + frac { pi} {3}) ) (mili giây). phương trình này đại diện cho:
a. sóng truyền theo chiều âm của trục x với tốc độ (m / s)
b. sóng chạy theo chiều dương của trục x với tốc độ (m / s)
c. sóng chuyển động theo chiều dương của trục x với tốc độ 17,5 (m / s)
d. sóng truyền theo chiều âm của trục x với tốc độ 17,5 (m / s)
bài 6: sóng ngang truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 hz. Ta thấy hai điểm a, b trên sợi dây cách nhau 200 cm dao động cùng pha, trên sợi dây ab có hai điểm khác dao động cùng pha với a. tốc độ sóng trong cáp:
a. 500 cm / s b. 1000 m / s c. 500 m / s d. > 250cm / s
mục 7: một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm m đến điểm n cách m một đoạn 7λ / 3 (cm). Sóng truyền với biên độ a không đổi. biết rằng phương trình sóng tính theo m có dạng um = 3cos2πt (um tính bằng cm, t tính bằng giây). tại thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử m là 6π (cm / s) thì tốc độ dao động của phần tử n là a. 3π (cm / s). b. 0,5π (cm / s). c. 4π (cm / s). d. 6π (cm / s).
bài 8: một sóng cơ truyền trên sợi dây với chu kì t, biên độ a. tại thời điểm t0, khoảng cách của các phần tử ở b và c lần lượt là -24 mm và +24 mm; các phần tử tại trung điểm d của bc ở trạng thái cân bằng. tại thời điểm t1, nếu khoảng cách giữa các phần tử tại b và c là +10 mm với nhau thì phần tử tại d ở xa vị trí cân bằng của nó
a. 26 mm b .28 mm c .34 mm d .17 mm
bài 9: sóng truyền từ nguồn hoặc dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi. tại thời điểm t = 0, chất điểm o đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+). tại thời điểm 1/2 chu kỳ, một điểm cách nguồn 1 một khoảng bằng 1/4 bước sóng với khoảng cách là 5 cm. biên độ của sóng là a. 10cm b. 5 ( sqrt {3} ) cm c. 5 ( sqrt {2} ) cm d. 5 cm
bài 10: một sóng cơ truyền dọc theo một đường thẳng có hướng truyền tại nguồn o là:
uo = acos ( ( frac {2 pi} {t} t + frac { pi} {2} )) (cm). tại thời điểm t = 1/2 chu kì, một điểm m cách nguồn bằng 1/3 bước sóng có độ lệch um = 2 (cm). biên độ sóng a là
