Tứ giác là một trong những dạng hình học phổ biến mà các bé được tiếp xúc từ lớp 2. Hãy cùng tìm hiểu về Tứ giác là gì? Các loại hình tứ giác phổ biến và đặc điểm của chúng là gì? Trong bài viết tiếp theo, toppy sẽ giúp bạn tổng hợp những kiến thức này.
Định nghĩa tứ giác là gì?
Tứ giác là một đa giác có 4 cạnh và 4 đỉnh. Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 360 độ. Có nhiều loại hình tứ giác khác nhau. Có thể là hình tứ giác hoặc hình tứ giác đôi. Trong một tứ giác đơn giản, có phần lồi và phần lõm.
Tứ giác đều có những tính chất gì?
Một tứ giác có hai tính chất:
Thuộc tính 1: Thuộc tính đường chéo
Hai đường chéo của một tứ giác lồi sẽ cắt nhau tại một điểm nằm bên trong tứ giác.
Ngược lại, tứ giác nội tiếp là tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm nằm trong tứ giác đó.
Tính chất 2: Tính chất góc của tứ giác
Như đã đề cập trước đó, tổng các góc trong của một tứ giác là 360 độ. Dù là tứ giác lồi hay tứ giác lõm, tứ giác đơn hay tứ giác kép thì tổng 4 góc trong đều bằng 360 độ.
Tứ giác thường
Loại 8 Tứ giácNhững cái thường gặp bao gồm:
- Tứ giác Đơn giản: một tứ giác không có cạnh cắt nhau.
- Tứ giác Tứ giác lồi: Tứ giác có tất cả các góc trong nhỏ hơn 180°. Đồng thời cả hai đường chéo đều nằm bên trong tứ giác. Nói cách khác, một tứ giác lồi luôn nội tiếp một nửa mặt phẳng chứa một cạnh bất kỳ.
- Tứ giác Tứ giác lõm: là tứ giác có các góc trong lớn hơn 180°. Ngoài ra, một trong các đường chéo của hình nằm bên ngoài tứ giác.
- Tứ giác Hình thang: Một tứ giác không có cặp cạnh nào song song. Đây là đại diện của một tứ giác lồi chung, không phải là một loại tứ giác đặc biệt.
- Đường trung bình của hình thang
- Chuyển đổi sang biểu thức hữu tỉ
- Diện tích hình hộp chữ nhật – bước đầu học hình không gian
- Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông – Học Toán 8
Mặc dù có 4 loại tứ giác khác nhau nhưng toán 8 loại tứ giác khi học và làm bài bài tập Khi đó ta sẽ hiểu nó là tam giác lồi
Tứ giác đặc biệt
Sau khi hiểu tứ giác là gì và làm quen với các loại tứ giác, chúng ta hãy xem xét các loại tứ giác đặc biệt.
Hình thang
Hình thang: Hình tam giác tứ giác có ít nhất 2 cạnh đối song song với nhau.
Ở hình trên ta thấy hình thang abcd có hai cặp cạnh đối diện là ab và dc, ab // dc.
Hình thang cân: Là hình thang có hai đáy kề nhau và đáy bằng nhau. Hình thang này cũng sẽ có 2 đường chéo bằng nhau.
Đây là một ví dụ về hình thang cân. Hình thang cân abcd có ad // bc và 2 góc kề chung đáy dc bằng nhau.
Hình bình hành
Hình bình hành: Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song với nhau. Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau và các góc đối diện cũng bằng nhau. Các đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Đây là trường hợp đặc biệt của hình thang.
Hình bình hành trên abcd có 2 cặp cạnh đối song song là: ab // dc; ad // bc
Hình thoi: Là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Ngoài ra, hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường thẳng và hai đường chéo này cũng là đường phân giác của một góc. Đây cũng là trường hợp đặc biệt của hình bình hành.
Hình chữ nhật
Hình chữ nhật: Tứ giác có 4 góc vuông.
Hình chữ nhật cũng là hình có 2 đường chéo bằng nhau. Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau. Hình vuông có các cạnh đối song song cũng là hình bình hành. Các đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của chúng.
Một tứ giác là hình vuông khi và chỉ khi nó vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật. Đó là bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau.
Tứ giác nội tiếp/tứ giác điều hòa
Tứ giác điều hòa hay tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh thuộc đường nội tiếp. Ta gọi đường tròn này là đường tròn ngoại tiếp và các đỉnh của tứ giác bằng nhau.
Tâm của đường tròn gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp.
Bán kính được gọi là bán kính ngoại tiếp.
Nói chung, một tứ giác nội tiếp là một tứ giác lồi. Tuy nhiên, cũng có những tứ giác lõm nội tiếp.
Cách vẽ hình tứ giác
Cách vẽHình tứ giác là gì? Ta có 3 cách vẽ tứ giác:
Cách vẽ 1: Lấy bốn điểm khác nhau và nối chúng lại. Tuy nhiên, các tứ giác lồi không phải lúc nào cũng xác định nếu được vẽ theo cách này.
Hình 2: Cắt một tam giác bằng một tiếp tuyến không đi qua một đỉnh.
Phương pháp vẽ thứ ba: đầu tiên vẽ một hình tam giác abd, sau đó vẽ trên tam giác bcd của hình đó, sao cho điểm c nằm ở phía bên kia của bd ở phía đối diện của điểm a và c không thuộc về ab và quảng cáo.
Cách gọi tên tứ giác
Chúng ta gọi tên các bộ tứ cần đọc theo thứ tự sau:
Trên đây là tổng hợp những thông tin cơ bản nhất về tứ giác là gì. Để tìm hiểu thêm về toán học, bạn có thể truy cập vào địa chỉ: https://toppy.vn/.
Xem thêm:
Giải pháp toàn diện giúp con bạn từ 9 tuổi lên 9 với toppy
Toppy lấy học sinh làm trung tâm, chú trọng xây dựng lộ trình học tập cá nhân hóa cho học sinh, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao thông qua hệ thống gợi ý học tập, ngân hàng bài tập và 9-10 đề thi chuẩn hóa.
Thư viện tài liệu khổng lồ
Thư viện tài nguyên bài giảng video với hình ảnh và lời văn sinh động, dễ hiểu giúp học sinh tham gia vào các hoạt động tự học. Ngân hàng bài tập, đề kiểm tra phong phú, bài tập tự học với các cấp độ rõ ràng, tự học-tự sửa giúp nâng cao hiệu quả và rút ngắn thời gian học tập. Chuẩn bị tinh thần và giảm bớt lo lắng về kỳ thi IELTS của bạn bằng cách kết hợp phòng thi ảo (kỳ thi thử) với một gia sư trực tiếp.
Nền tảng học tập vô hạn thông minh, cam kết hiệu quả
Chỉ cần có điện thoại di động hoặc máy tính/laptop là có thể học mọi lúc, mọi nơi. 100% học viên đã trải nghiệm toppy tự học đều đạt kết quả như mong đợi. Các kỹ năng đòi hỏi sự tập trung được cải thiện với hiệu quả cao. Làm lại bài kiểm tra miễn phí cho đến khi bạn vượt qua!
Tự động đặt lộ trình học tốt nhất
Cung cấp cho mỗi học sinh lộ trình học tập cá nhân hóa dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hạnh kiểm học tập, kết quả thực hành (tốc độ, điểm số) đối với từng đơn vị kiến thức, từ đó tập trung vào kỹ năng còn yếu và kiến thức học sinh chưa nắm vững.
Trợ lý ảo và cố vấn học tập trực tuyến hỗ trợ bạn trong suốt quá trình học tập
Kết hợp các ứng dụng nhắc nhở học tập, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ tư vấn 24/7 giúp định hướng, động viên học sinh trong suốt quá trình học tập, giúp phụ huynh yên tâm.
