Tôi đang dạy lớp 11+12 mà không thể chỉ cho học sinh mối quan hệ giữa đạo hàm, vi phân và nguyên hàm:+ Vi phân là gì? Khác biệt hóa ?+ Ý nghĩa Khái niệm khác biệt hóa bắt nguồn từ đâu? Việc sử dụng nguyên hàm ?+ là gì: ví dụ: $int$ sinx dx. Tại sao có một dx ở cuối. + Nêu mối quan hệ giữa vi phân và nguyên hàm (tích phân)? Cảm ơn nhiều! —————————— Sau đây là hỏi đáp trên yahoo, vẫn chưa rõ ràng:Vi phân và đạo hàm không giống nhau về bản chất, đơn vị đo lường..tóm lại là khi chúng thuộc về Khi hai lớp khác nhau thì không thể so sánh điểm giống và khác nhau… Ta thường viết hàm dạng y = f(x), hiểu nôm na là gồm 2 biến: * Đại lượng x (gọi là biến, đối số) thuộc tập d (miền: tập xác định)* đại lượng y = f(x) (được gọi là giá trị hàm tại x) thuộc tập y (tập giá trị, thường chiếm r) cả hai tập d và y đều là tập con của r Nhưng có những đơn vị đo khác nhau, khác nhau về bản chất, không nhất thiết phải cùng một đơn vị đo (nếu cần sẽ giải thích sau) * Đạo hàm: Thực ra nó là số của 2 đại lượng trên, tất nhiên là phải đã định nghĩa Vi phân đúng như bạn biết * để chúng ta có thể định nghĩa nó một cách đơn giản dưới dạng đạo hàm: df = f'(x).dx Vì vậy, về cơ bản, vi phân df (hoặc dy) tương thích với các giá trị hàm, ví dụ đơn giản dễ hiểu : xét Chuyển động của một hạt: Sau khoảng thời gian t (giây) thì đi được quãng đường là s (m) Ta xét từ lớn, di chuyển chất điểm Δt=t- tại thời điểm t đi được quãng đường là Δs thì tỉ số: Δs/Δt khi Δt->;0 này lim(Δs/Δt)0>;khi vận tốc tức thời. = v Thấy ngay: v = s'(t) = ds/dt Nếu ta chia quãng đường đi được thành những đoạn rất nhỏ, đơn vị đo là m/shr, mỗi đoạn đó gọi là vi phân, kí hiệu là dscó ds = s’ .dt nên đơn vị của vi phân ds là mét, thực chất là hiệu, trong đó đơn vị của vi phân này là đơn vị đo hàm số, còn đạo hàm không có đơn vị (hay là tỉ số của hai đơn vị). – – – – – Ý nghĩa hình học: xét đường cong (c): y = f(x) điểm mo(xo, f(xo)) thuộc (c), đường thẳng d đi qua mo cắt (c) tại điểm thứ hai là m(x ,f(x)) Cho m -> mo thì (d) trở thành tiếp tuyến của (c) tại mo, đạo hàm của f(x) tại xo là hệ số góc của tiếp tuyến k = f’ (xo) = tanα (α là góc tạo bởi nhánh > ; d và 0 đối với tia ox) Ta thấy ngay đạo hàm này là tanα (là một tỷ số nên không có đơn vị) và vi phân này là f(x ) – đoạn f(xo), Nếu gọi m’1 , m’o là hình chiếu của m và mo trên oxm”, và m’o là hình chiếu của m trên oy thì: m’ – m’o = dx ; m” – m”o = dycó: f ‘(xo) = k = tanα = (m”-m”o)/(m’ – m’o) = dy / dx Vi phân = dy = m” – m ”o = (m’-m’ o).tanα = f ‘(xo).dxometric Ý nghĩa: đạo hàm là tanα (nghĩa là số đối của tỷ số: kề), và vi phân được chia thành các đoạn m”m “o~~~~~~~~~~~~~~ Đủ rồi, đang bận viết(các) nguồn__|trituyet|__
#2hxthanh
hxthanhmember3330 giới tính bài đăng: nam
Đây là cách diễn giải tiêu chuẩn… Vi phân $mathrm df = dfrac{f(x+delta x)-f(x)}{delta x}.delta x$ khi $delta x thành 0$or $mathrm df =f'(x)mathrm dx$ Nếu $f$ tính bằng mét; $x$ tính bằng giây, thì rõ ràng $f'(x)$ tính bằng mét trên giây và nếu chúng ta loại bỏ tất cả chênh lệch, thì Từ $f ‘(x)$ ta suy ra đơn vị của $f(x)$? Trong ký hiệu $int f(x)mathrm dx$, đạo hàm $mathrm dx$ cho biết hàm $f(x)$ là Số biến nguyên hàm ($x$), chẳng hạn như $int f(x )mathrm d(2x)$, thì hàm cần lấy biến nguyên hàm $f(x)$ phải nhận biến $(2x)$; $( 2x)$ là một biến, nhưng $x$ vẫn là một hàm! Chính vì thế mới có các biến thể của biến số, đạo hàm riêng, đạo hàm kép,…
Bài viết: dx là gì
Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua cũng giống như ngày hôm qua của ngày mai, cũng giống như ngày hôm nay!
#3baba33
Baba 33
Người lính
thành viên21 bài giới tính:namđến từ:tp hcm sở thích:tất cả mọi thứ
http://www.scribd.co…h- meaning-vi-phan Theo liên kết này để hiểu: gia số hàm = tổng vi phân và vô hạn của số gia $delta$x Em muốn hỏi mọi người ý nghĩa của từ này là gì vi phân Khái niệm $int$d(fx) = fx Điều này thể hiện điều gì? Vi phân liên quan đến tích phân và đạo hàm như thế nào? Phái sinh có được hiểu là một hình thức phân hóa?
#4baba33
Baba 33
Người lính
thành viên21 bài giới tính:namđến từ:tp hcm sở thích:tất cả mọi thứ
#5baba33
Baba 33
Người lính
thành viên21 bài giới tính:namđến từ:tp hcm sở thích:tất cả mọi thứ
Thật ra mình không hiểu tại sao từ định nghĩa f'(x) = lim…lại rút ra kết luận: f'(x) = dy / dx để làm gì?Nó để làm gì? ? Tại sao lại thế này? Và từ vi phân, làm thế nào để người ta có được khái niệm tích phân? Mục đích của ngôn ngữ gốc của hàm f(x) là: tìm hàm gốc f(x) sao cho f'(x) = f(x). Tức là, $int$ được thêm vào trước dy. Kiểu như loại bỏ yếu tố khác biệt d. Khi đó $int$d(fx) = $int$ f'(x) dx = f(x)
#6e. Galois
Galois
Chú lùn thứ tám
admin3823 bài viết Giới tính: Nam Người gửi: Hà Nội Sở thích: Toán và Thơ
Rất vui vì bạn có rất nhiều câu hỏi. Tôi xin giới thiệu một phần như sau: Trong lịch sử toán học, tích phân và tích phân xuất hiện gần như đồng thời (khác với thời phổ thông chúng ta học đạo hàm trước rồi mới đến tích phân). Sau đó, Newton và Leibniz mỗi người độc lập tìm ra mối quan hệ giữa nguyên hàm (nghịch đảo của đạo hàm) và tích phân. Ban đầu (và về cơ bản) các tích phân được định nghĩa như sau:
Cho một hàm $f(x)$ liên tục trên $$. Chúng tôi chia $$ thành $n$ tiểu mục $;i=1,2,…,n;a=x_1 get $t_i trong , forall i = 1,2,…,n$. Tổng (được gọi là tích phân) $$s_n=sum_{i=1}^{n}f(t_i)delta_i = sum_{i=1}^{n}f(t_i)(x_{i+1} -x_i) $$ Nếu giới hạn $lim_{n đến +infty}s_n$ tồn tại và là hữu hạn, nó không phụ thuộc vào phân vùng cũng như không chọn $t_i$ ở trên (nhưng chỉ trên $a,b)$ và hàm $f$) và Tích phân của hàm gọi $f(x)$ trên đoạn $$
Vì vậy, trước hết, tích phân “sinh” không liên quan gì đến nguyên hàm (và đạo hàm, vi phân) cả. Leibniz sau đó đề xuất ký hiệu tích phân $int_{a}^{ b}f(x)dx$ . $int$ là viết tắt của $s$ – thường được viết tắt là tổng. Và $f(x)dx$ đại diện cho biểu thức $f(t_i)delta_i$, vì vậy sự xuất hiện của $f(x)dx$ ở dạng xuất phát từ định nghĩa tích phân. Nghĩa phái sinh: $$f'(x)=lim_{delta x to 0}frac{delta y}{delta x}$$ signature: $f'(x) = frac{dy}{dx}$ (giống như trên , Được thay bằng chữ $d$ cho $delta$) Để đơn giản hóa phép tính gần đúng, mình biết cách thay đổi một chút nên có vi phân $dy = f'(x).dx$Sau đó, cả hai các nhà khoa học nêu trên đã khám phá ra mối liên hệ tích phân và nguyên hàm. Ta có công thức Newton-Leibniz nổi tiếng: $$int_{a}^{b}f(x)dx=left.begin{matrix}f(x)end{matrix} right|_{a }^{b} = f(b)-f(a)$$ Vì vậy, nguyên hàm sử dụng $int f(x)dx$ để chỉ ra rằng nguyên hàm là nghịch đảo của đạo hàm. Vi phân là nghịch đảo của tích phân, rất mong nhận được sự trao đổi của bạn
1) Xem cách đăng tại đây 2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho…duong-drao-latex/3) Vui lòng không đặt những tiêu đề gây khó chịu: “Bài viết hay”, “… đây”, “Giúp tôi với”, “Khẩn cấp”, …4) Ghé thăm tôi tại http://chúlnth8.vn
5) Vui lòng không đặt câu hỏi hoặc yêu cầu tôi giải toán. Tôi rất kiêu ngạo.
#7baba33
baba33binhnhatmember21 postgiới tính:namđến từ:tp hcm sở thích:tất cả mọi thứ
Cảm ơn bạn. Galois có rất nhiều bài báo về lịch sử của vi phân – Tôi có thêm một vài câu hỏi: 1. Vì vậy, khi giới thiệu kiến thức về đạo hàm-vi phân-tích hợp-nguyên hàm. Tôi sẽ trình bày như thế nào để học sinh thấy được mối quan hệ giữa các phần.2. Bạn cũng có thể giải thích rõ ràng “sự khác biệt là nghịch đảo của tích phân” là gì? 3. Tại sao từ định nghĩa phái sinh:
f′(x)=limΔx→0 y/Δx
Người ta bỏ giới hạn và rút ra công thức:
f'(x)=dy/dx
4.Mối quan hệ giữa phân hóa và tích hợp? Là sự khác biệt liên quan đến nguyên thủy? ————Cảm ơn bạn nhiều, hi
#8e. Galois
Galois
Chú lùn thứ tám
admin3823 bài viết Giới tính: Nam Người gửi: Hà Nội Sở thích: Toán và Thơ
Xin chào, tôi muốn hỏi và trả lời dựa trên sự hiểu biết của tôi:1 – Ở trường phổ thông, thứ tự học sinh học là: Vi phân – Vi phân – Nguyên hàm – Tích phân. Bản thân sự khác biệt hóa đã liên quan đến các công cụ phái sinh theo định nghĩa. Nguyên hàm là phép tính nghịch đảo của đạo hàm nên những gì giới thiệu trong sgk rất dễ giới thiệu cho học sinh. Tích phân được định nghĩa theo từ nguyên. Các hàm theo công thức Newton-Leibniz Tất nhiên, chúng ta không cần cố gắng giải thích tất cả lịch sử tích phân và vi phân cho học sinh của mình. Thầy giỏi biết 10 chỉ dạy 1.3 – Việc bỏ lim trong định nghĩa cũng đã được giải thích trong sgk, vì $delta x tiến tới 0$ nên với $delta x$ đủ nhỏ ta có: $$f'(x) =frac { delta y}{delta x}$$ câu hỏi còn lại, mong được thảo luận của bạn
1) Xem cách đăng tại đây 2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho…duong-drao-latex/3) Vui lòng không đặt những tiêu đề gây khó chịu: “Bài viết hay”, “… đây”, “Giúp tôi với”, “Khẩn cấp”, …4) Ghé thăm tôi tại http://chúlnth8.vn
5) Vui lòng không đặt câu hỏi hoặc yêu cầu tôi giải toán. Tôi rất kiêu ngạo.
#9baba33
baba33binhnhatmember21 postgiới tính:namđến từ:tp hcm sở thích:tất cả mọi thứ
Theo định nghĩa trong sgk, tích phân bất định là họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x). Theo các giả định của bài viết trước, hãy tìm hàm ban đầu f(x) sao cho f'(x) = f(x). Tức là người ta thêm ký hiệu $int$ trước dy. Giảm yếu tố khác biệt d giống như một loại. Khi đó $int$d(fx) = $int$f'(x)dx = $int$f(x)dx = f(x) Tích phân là gì? ? Thực ra nó chỉ là phép cộng nên có thể suy ra. Tích phân là tổng của các vi phân d(fx), trong đó f(x) là một nguyên hàm của f(x). ————————— Nhập khái niệm tích phân xác định. Theo sgk: diện tích s(x) của hình thang của đường cong giới hạn bởi hàm số f(x), trục ox và 2 đường thẳng x=a, x=b là nguyên hàm (x) của hàm số f (x) trên đoạn thẳng s (x) là f (x) A nguyên hàm trên khoảng (a;b) Một số phép toán chứng minh rằng diện tích hình thang cong = f(a) – f(b). ——Theo wiki: So với trường hợp đơn giản nhất, tích phân của hàm thực f(x) trên x được viết là:
với:∫ là “tích phân”———————— Đạo hàm Khái niệm: Vi phân Đối với hàm y = f(x) có đạo hàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phân của hàm f ứng với số gia Δx tại x0 (hiệu của f tại x0). ký hiệu: df(x0) = f'(x0).Δx = f'(x0) dx ————————— Vẫn không hiểu. Nấc
#10hxthanh
hxthanhmember3330 giới tính bài đăng: nam
Tôi không hiểu bạn không hiểu vì bạn không hiểu hay không hiểu bạn không hiểu, không hiểu bạn không hiểu hay không hiểu nếu bạn không hiểu không hiểu cái gì không hiểu?
Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua cũng giống như ngày hôm qua của ngày mai, cũng giống như ngày hôm nay!
#11baba33
Baba 33
Người lính
thành viên21 bài giới tính:namđến từ:tp hcm sở thích:tất cả mọi thứ
Mình chỉ muốn tìm mối liên hệ giữa đạo hàm, vi phân, nguyên hàm và tích phân để có cách giải thích dễ hiểu nhất cho học sinh chứ không có mong muốn nào khác hihi
#12e. Galois
Galois
Chú lùn thứ tám
admin3823 bài viết Giới tính: Nam Người gửi: Hà Nội Sở thích: Toán và Thơ
Mình chỉ muốn tìm mối liên hệ giữa đạo hàm, vi phân, nguyên hàm và tích phân để có cách giải thích dễ hiểu nhất cho học sinh chứ không có mong muốn nào khác hihi
Tức là bạn đã hiểu rồi, chỉ muốn giải thích cho học sinh hiểu thôi. Trời ạ, bạn không thể mơ đến việc giải thích mọi thứ cho học sinh của mình. Nghệ thuật sư phạm là dẫn dắt người học tự học chứ không phải dạy cho mọi người. Một giáo viên giỏi biết 1 trên 10. Một giáo viên tồi biết 5 và dạy cả 5.
1) Xem cách đăng tại đây 2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho…duong-drao-latex/3) Vui lòng không đặt những tiêu đề gây khó chịu: “Bài viết hay”, “… đây”, “Giúp tôi với”, “Khẩn cấp”, …4) Ghé thăm tôi tại http://chúlnth8.vn
5) Vui lòng không đặt câu hỏi hoặc yêu cầu tôi giải toán. Tôi rất kiêu ngạo.
Bây giờ hãy xem: Xã hội đen là gì – từ xã hội đen nghĩa là gì
#13cd13
Trung Úy Cd13
1455 bài đăng Giới tính: Nam
Một giáo viên giỏi biết 1 trên 10. Một giáo viên tồi biết 5 và dạy cả 5.
Đúng hay sai? A, câu baba hỏi khó quá! Mối quan hệ giữa chúng là có, nhưng thật khó để nói sự khác biệt giữa vi phân và đạo hàm. Có phải là một dấu hiệu khác?
#14baba33
Baba 33
Người lính
thành viên21 bài giới tính:namđến từ:tp hcm sở thích:tất cả mọi thứ
Hãy tính tốc độ thay đổi dưới dạng giá trị giới hạn của tỷ số chênh lệch Δy / Δx, vì Δx trở thành dấu của số vô hạn sentayho.com.vn leibniz, sự thay đổi vô cùng nhỏ này của x được ký hiệu là dx, đạo hàm của y đối với x được viết là dy/dx, biểu thị tỷ số của hai đại lượng vô cùng nhỏ. (Các biểu thức trên được đọc là “đạo hàm của y theo x”, “d y nhân d x” hoặc “d y trên d x”. Dạng thông tục “d y d x” thường được sử dụng trong hội thoại, mặc dù nó có thể dẫn đến nhầm lẫn.)
Đạo hàm f'(x) = dy / dx (thương của 2 là vô hạn khi delta x -> 0) Do đó, có thể thay thế khái niệm f'(x) = lim bằng định nghĩa trên. Có thể (nếu lấy tiếp tuyến và tiếp tuyến của đường cong tại một điểm làm ví dụ, vẫn rất trực quan) hoặc đưa ra cả hai công thức và coi chúng tương đương sentayho.com.vn Vậy khái niệm đạo hàm và vi phân cả hai quan hệ rất chặt chẽ , nó vừa là công thức đạo hàm vừa là công thức vi phân (giống như công thức chu kỳ và tần số trong vật lý) ———————— ————————-
Biểu thức này là thương số Newton. Đạo hàm là hiệu giữa secant và tiếp tuyến. Chính thức, đạo hàm của hàm f tại a là giới hạn
Sự khác biệt của thương số khác biệt (nếu giới hạn này tồn tại) khi h tiến dần đến không. f khả vi tại a nếu có giới hạn. Ở đây f'(a) là một trong vài ký hiệu chung cho đạo hàm (xem bên dưới). Tương tự, đạo hàm thỏa mãn các tính chất sau
Có một cách diễn giải trực quan (xem Hình 1) rằng tiếp tuyến của f tại a mang lại xấp xỉ tuyến tính tốt nhất
đến f gần a (nghĩa là đối với h nhỏ). Diễn giải này dễ dàng khái quát hóa nhất cho các cài đặt khác (xem bên dưới). Thay 0 cho h trong thương số chênh lệch dẫn đến chia cho 0, do đó hệ số góc của tiếp tuyến không thể được tìm thấy trực tiếp bằng phương pháp này. Thay vào đó, hãy xác định q(h) là thương số dưới dạng hàm của h:
q(h) là hệ số góc của cát tuyến giữa (a, f(a)) và (a + h, f(a + h)). Nếu f là một hàm liên tục, nghĩa là đồ thị của nó là một đường cong liền không có khoảng trống, thì q là một hàm liên tục cách xa h = 0. Nếu có giới hạn, nghĩa là có cách chọn q(0) sao cho đồ thị của q là hàm số liên tục thì hàm số f khả vi tại a và đạo hàm của nó tại an bằng q(0). Thực tế, có một thương số khác q(h) với h = 0, nghĩa là triệt tiêu h ở mẫu số bằng cách sửa đổi tử số. Quá trình này có thể dài và tẻ nhạt đối với các chức năng phức tạp và thường được đơn giản hóa bằng nhiều phím tắt sentayho.com.vn://vi.wikipedia….wiki/derivative
#15baba33
Baba 33
Người lính
thành viên21 bài giới tính:namđến từ:tp hcm sở thích:tất cả mọi thứ
Người sáng lập ra giải tích tin rằng tích phân là tổng vô hạn của các hình chữ nhật có chiều rộng vô cùng nhỏ. Bernhard Riemann đã đưa ra một định nghĩa toán học chặt chẽ về tích phân. Nó dựa trên quy trình hạn chế xấp xỉ diện tích của vùng cong bằng cách chia vùng thành các tấm mỏng thẳng đứng
Người sáng lập ra giải tích cho rằng tích là tổng vô hạn của các hình chữ nhật có chiều rộng vô hạn. Bernhard Riemann đã đưa ra một định nghĩa toán học chặt chẽ về các phần tử có thể tách rời. Nó dựa trên quá trình xấp xỉ diện tích của một vùng cong bằng cách phân rã vùng đó thành các lát cắt có chiều. theo chiều dọc.
Xem ngay: bộ ngoại giao tiếng anh là gì, tên tiếng anh các bộ, ngành
Ký hiệu tích phân ∫ là viết tắt của tích phân. dx có nghĩa là chúng ta đang lấy tích phân trên x; dx được gọi là biến tích phân. Trong cách sắp chữ toán học chính xác, dx được phân tách khỏi số nguyên bằng dấu cách (như hình minh họa). Một số tác giả sử dụng d thẳng đứng (tức là dx thay vì dx). ∫…dx là biểu thức cần lấy tích phân, được gọi là tích phân. Trong trường hợp này, tích phân là hàm f(x). Vì không xác định miền nên tích phân này được gọi là tích phân bất định.
dx có nghĩa là chúng ta đang lấy tích phân trên x. dx được gọi là biến tính vi phân. Trong ký hiệu toán học chính xác, dx được phân tách khỏi hàm tích phân bởi một khoảng trắng (như được hiển thị). Một số tác giả sử dụng ký hiệu dọc d (tức là dx thay vì dx). Bên trong ký hiệu … dx là biểu thức cần lấy tích phân, được gọi là hàm tích phân. Trong trường hợp này, hàm cần tích phân là f(x). Vì không có trường xác định nên tích phân được gọi là vô hạn ********************** sao cho f(x)dx là f(x) * dx. Nếu không, tại sao: f’x = dy/dx. Dấu / có phải là dấu chia không?
#16baba33
Baba 33
Người lính
thành viên21 bài giới tính:namđến từ:tp hcm sở thích:tất cả mọi thứ
Tích phân xác định có thể hiểu là tổng diện tích của nhiều hình chữ nhật: f(x) * dx. ký hiệu $int$ f(x) dx biểu thị tổng các hình chữ nhật, trong đó dx là vô hạn (dx -> 0 ) Theo sgk sẽ có Tích phân xác định = f(b) – f(a). trong đó f(x) là một số nguyên hàm. Quay lại định nghĩa về đạo hàm: d(fx) = f'(x)*dx suy ra $int$ f(x) dx = $int$ d(fx) (trong đó f(x ) là nguyên hàm của f(x) ) $int$ d(fx) = f(x) Vậy có thể hiểu phân thức và tích phân là hai khái niệm “đối lập”? (1)————Hãy nhìn lại một chút: $int$ f(x) dx = f(x) Vậy suy ra: f(x) = ($int$ f(x)dx)’ Theo cách này, ngôn ngữ gốc có thể được hiểu Ngược lại với phái sinh? (2) Suy ra từ (1) và (2): f(x) = ($int$ f(x)dx)’ = $int$ d(fx) = $int$ f'(x)dx—— — ————http://en.wikipedia….rem_of_calculus
#17baba33
Baba 33
Người lính
thành viên21 bài giới tính:namđến từ:tp hcm sở thích:tất cả mọi thứ
Mình muốn viết thêm 1 bài cuối (chắc cạn ý tưởng cho topic này rồi hi hi):Nếu hôm nay sgk “không đưa” khái niệm lim vào đạo hàm mà chỉ nói :f'( x) = dy/dx = d(fx)/dx (không đưa ra – hay có thể hiểu là lời tiên tri, dẫn dắt trước khi vào phần đạo hàm) hiện tại toàn bộ phần đạo hàm chỉ có 2 công thức. , vi phân, tích phân: 1> y’ = dy / dx.2> y + c = ∫ d(y) = ∫ y’dx (dễ nhớ) y = (∫ ydx)’
Chức năng #18
Nấm
Thiếu úy
Thành viên
519 bài đăng, giới tính: nam, từ: hàng không
Vậy giữa f(x)dx là f(x) * dx. Nếu không, tại sao: f’x = dy/dx. Dấu / có phải là dấu chia không?
Kí hiệu $/$ là dấu chia và đạo hàm $f(x)$ là hệ số góc của nó sentayho.com.vn/wiki/slope$f'(x_{0})=frac{delta y}{ delta x} Đạo hàm tại điểm $1 là xấp xỉ tuyến tính của hàm tại điểm đó sentayho.com.vnath.c…er06/der06.html
#19hxthanh
hxthanhmember3330 giới tính bài đăng: nam
Thật không may, trong một số sách giải tích, người ta cũng định nghĩa đạo hàm $f;'(x)=dfrac{mathrm df}{mathrm dx}$true!tuy nhiên được viết (nguyên thủy trước khi dẫn xuất)$f(x )=left( int f(x);mathrm dxright)’=dfrac{mathrm dleft(int f(x);mathrm dxright)}{mathrm dx}$ đúng, nhưng đạo hàm thì nguyên hàm không thể $f(x) notequiv int f;’ (x);mathrm dx notequiv int mathrm d(f(x))$cuộc sống thật nhàm chán! Ngày hôm qua của ngày mai cũng giống như ngày hôm qua của ngày mai, cũng giống như ngày hôm nay!
#20baba33
Baba 33
Người lính
thành viên21 bài giới tính:namđến từ:tp hcm sở thích:tất cả mọi thứ
Nhưng nó không phải là đạo hàm tốt thì nguyên hàm $f(x)notequiv int f;'(x);mathrm dx notequiv int mathrm d(f(x))$
Hãy sửa lại một chút f(x) + c = $int f;'(x);mathrm dx =int mathrm d(f(x))$ là được
Loại: Chia sẻ kiến thức cộng đồng
