Hình chiếu trong toán học là gì? – Blog tổng hợp tin tức định nghĩa "là gì"
Ví dụ bài toán: Trong tam giác abc, m thuộc ac. Vẽ hình chiếu của m lên bc
Lời giải: Hình chiếu của m trên bc là kẻ từ m cắt bc
Hình chiếu của một điểm là giao điểm của đường thẳng đã cho với đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho kẻ từ điểm đó.
2. một hình tam giác chiếu là gì?
Trong hình học, hình chiếu của tam giác hay còn gọi là tam giác cân của một điểm p trong một tam giác có ba đỉnh cho trước, là hình chiếu của p lên ba cạnh của tam giác đó.
Xét tam giác abc, một điểm p trên mặt phẳng không trùng với ba đỉnh a, b, c. Gọi giao điểm của ba đường thẳng đi qua p vuông góc với ba cạnh của tam giác bc, ca, ab là l, m, n thì lmn là tam giác đạp ứng với điểm p của tam giác abc. Đối với mỗi điểm p, chúng ta có một tam giác bàn đạp khác nhau, một số ví dụ:
- Nếu p = trực tâm thì lmn = trực tâm tam giác.
- Nếu p = tâm nội tiếp thì lmn = nội tiếp tam giác.
- Nếu p = tâm ngoại tiếp thì lmn = trung trực của tam giác.
- Đường thẳng ah : Gọi là đường vuông góc kẻ từ a đến đường thẳng d hay đường vuông góc.
- Điểm h : được gọi là chân hay hình chiếu của điểm a trên đường thẳng d.
- Đoạn thẳng ab : được gọi là đường chéo được vẽ từ điểm a đến đường thẳng d.
- đoạn hb : Gọi là hình chiếu của đường xiên ab trên đường thẳng d.
- Hình chiếu càng lớn thì độ dốc càng lớn.
- Độ dốc càng lớn, bóng đổ càng lớn.
- Hai gạch chéo bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, ngược lại hai hình chiếu bằng nhau thì hai gạch chéo bằng nhau.
P nằm trên đường tròn ngoại tiếp và tam giác bàn đạp suy biến thành một đường thẳng. Khi p nằm trên đường tròn ngoại tiếp của tam giác abc, tam giác kiềng của nó suy biến thành một đường Simson được đặt tên theo nhà toán học Robert Simson. Về định lý Carternow cho ba đường thẳng vuông góc với ba cạnh của một tam giác đồng quy, ta có hệ thức sau:
3. Mối quan hệ giữa mặt đứng và mặt xiên, mặt xiên và hình chiếu
Với một điểm nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại h. Lấy một điểm b trên d không trùng với h. Sau đó:
Quy tắc 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng thì đường vuông góc ngắn nhất.
Lý thuyết 2:
Từ một điểm nằm ngoài một đoạn thẳng đến hai đường chéo của đoạn thẳng đó:
